تحقیق درباره شماهای مدولاسيون با حامل ديجيتال

تحقیق درباره شماهای مدولاسيون با حامل ديجيتال

براي انتقال اطلاعات توسط كانال‌هاي مخابراتي كه كانال‌هاي ميانگذر هستند ؛ مي‌بايست را اطلاعات توسط يك موج حامل با فركانس مناسب ارسال نمود .در انواع شيوه‌هاي مدولاسيون ديجيتال يكي از پارامترهاي دامنه یا فركانس یا فاز موج‌ حامل در گام‌هاي گسسته تغيير مي‌كند. در زير چهار شكل موج مختلف مدولاسيون براي انتقال اطلاعات باينري توسط كانال‌هاي ميانگذر نشان داده شده است .

شكل 1- موج‌هاي مدوله شده مورد استفاده در شماهاي انتقال باينري

در مدولاسيون ASK دامنه ي شكل موج حامل بين دومقدار قطع و وصل تغيير مي كند كه پالس وصل عدد باينري 1 و پالس قطع عدد باينري 0 را نشان مي‌دهد .
در مدولاسيون FSK ، فركانس حامل بين دو مقدار تغيير مي‌كند كه يكي بيانگر 1 و ديگري 0 را نشان مي‌دهد . در مدولاسيون PSK ، فاز حا مل بين دو مقدار تغيير مي‌يابد . البته در روش‌هاي PSK و FSK دامنه‌ي موج حامل ثابت مي‌ماند و در تمام حالات بالا شكل موج مدوله شده يك شكل موج پيوسته براي همه ي زمان‌ها خواهد بود .
مدولاسيون آنالوگ حداقل پهناي باند را لازم دارد ولي تجهيزات مورد نياز براي توليد ، انتقال و آشكارسازي تا حدودي پيچيده است ، در مقابل مدولاسيون ديجيتال از نظر ساخت فوق العاده ساده هستند و درمقابل بعضي خرابي‌هاي كانال مصونيت خوبي دارد ولي نياز به پهناي باند بيشتر و افزايش توان مورد نياز در فرستنده است.

تحقیق درباره شماهای مدولاسيون با حامل ديجيتال

گيرنده بهينه براي شماهاي مدولاسيون ديجيتال باينري :
عمل گيرنده در يك سيستم مخابراتي باينري تشخيص يكي از دو سيگنال فرستاده شده S2(t), S1(t) درحضور اغتشاش مي‌باشد. كارايي گيرنده معمولاً برحسب احتمال خطا اندازه‌گيري مي‌شود و گيرنده‌اي را كه حداقل احتمال خطا را نتيجه دهد ، گيرنده‌ي بهينه گويند .
در صورتيكه اغتشاش در ورودي گيرنده سفيد باشد ، گيرنده‌ي بهينه به شكل يك فيلتر منطبق خواهد بود وفيلتر منطبق به صورت يك گيرنده‌ي همبسته انتگرال ‌گيري و تخليه قابل ساخت است .
سيگنال‌هاي باينري FSK ,PSK ,ASK را ميتوان با استفاده از روش‌هاي شبه بهينه غير هم زمانی آشكار سازي نمود كه از نظر ساخت آسانتر و احتمال خطاي بالاتري دارند و به طور وسيع در انتقال داده با سرعت پايين به كار گرفته مي‌شوند .

توصيف شماهاي باينري FSK , PSK , ASK:
شكل زير بلوك دياگرام يك سيستم ميانگذر انتقال داده‌هاي باينري كه از مدولاسيون ديجيتال استفاده مي‌كند را نشان مي‌دهد .

شكل 2- سيستم انتقال داده‌هاي باينري ميان گذر
ورودي مدولاتور دنباله‌اي از بيت‌هاي باينري مي‌باشد و rb ميزان بيت ريت و Tb عرض بيت مي‌باشد . خروجي مدولاتور در فاصله‌ي زماني مربوط به بيت k ام ، تابعی از k امین بیت ورودیbk خواهد بود.خروجی مدولاتور Z(t) در فاصله زمانی k ام تغيير زمان يافته‌ي يكي از دو شكل موج پايه‌ي S2(t), S1(t) مي‌باشد كه Z(t) به صورت زير تعريف مي‌شود :

شكل موج‌هاي S2(t), S1(t) داراي عرض Tb و انرژي محدود هستند .
انتخاب شكل موج سيگنال براي انواع شماهاي مدولاسيون ديجيتال به صورت زير مي باشد .

نوع مدولاسيون
0 A cos wct
(or A sin wc t) ASK
-A cos wct
(or- Asin wc t) A cos wct
(or Asin wc t) PSK
A cos ((wc – wd)t)
(or Asin((wc – wd)t)) A cos ((wc + wd)t)
(or Asin ((wc + wd)t)) FSK
جدول1- انتخاب شكل موج سيگنال براي انواع شماهاي مدولاسيون ديجيتال

خروجي مدولاتور از يك كانال Hc (f) عبورمي‌كند .اغتشاش كانال n(t) يك فرآيند تصادفي گوسي ايستان با ميانگين صفر و چگالي طيف توان معلوم Gn(f) فرض مي‌شود . سيگنال دريافتي به علاوه‌ي اغتشاش برابر خواهد بود با :

ساختمان گيرنده به صورت شكل زير مي باشد :

شكل 3- ساختمان گيرنده
اين گيرنده بايد تعيين كند كه در هر فاصله زماني ارسال سيگنال كدام يك از دو شكل موج معلوم S2(t), S1(t)فرستاده شده ا ست .يك گيرنده‌ي واقعي از يك فيلتر ، يك نمونه بردار ويك وسيله آستانه تشكيل شده است .سيگنال به علاوه‌ي اغتشاش V(t) در انتهاي فاصله‌ي هر بيت بعد از عبور از فيلتر نمونه‌برداري شده و مقدار نمونه‌برداري شده با آستانه‌ي از قبل مشخص شده‌ي T0 مقايسه شده و بيت ارسالي برحسب اينكه V0(KTb) از آستانه‌ي T0 بزرگتر يا كوچكتر باشد به صورت 1 يا 0 ( بعضاً توأم با خطا ) آشكار سازي ميشود .

تحقیق درباره شماهای مدولاسيون با حامل ديجيتال

احتمال خطا :
به علت وجود اغتشاش در ورودي گيرنده ، گيرنده در جريان آشكار سازي خطاهايي را مرتكب مي‌شود. احتمال خطا تابعي از توان سيگنال در ورودي گيرنده ، چگالي طيف توان اغتشاش در ورودي گيرنده ، ميزان سيگنال و پارامترهايي از قبيل تابع تبديل فيلتر H(f) و مقدار آستانه خواهد بود .( معيار كارايي به كار برده شده در مقايسه با شماهاي مختلف مدولاسيون ديجيتال ، احتمال خطا مي باشد .)
پارامترهاي گيرنده از قبيل H(f) و مقدار ‌آستانه طوري انتخاب مي شوند كه احتمال خطا را حداقل نمايند . براي محاسبه‌ي احتمال خطا فرض‌هاي زير را خواهيم داشت :
1- فرض مي‌كنيم {bk} دنباله‌اي از بيت‌هاي مستقل و متساوي الاحتمال باشد . در اين صورت S2(t), S1(t) متساوي الاحتمال هستند .
2- اغتشاش كانال يك فرآيند تصادفي گوسي ايستان ، با ميانگين صفر و چگالي طيف توان Gn (f) فرض مي‌شود .
3- تداخل بين سمبل‌هاي توليد شده توسط فيلتر ، كوچك فرض مي‌شود .
خروجي فيلتر در لحظه‌ي t=KTb برابر است با :
V0(KTb)=S0(KTb) + n0(KTb)
n0(t), S0(t) به ترتيب پاسخ فيلتر به ورودي‌هاي سيگنال و اغتشاش مي‌باشند .
مؤلفه‌ي سيگنال در خروجي در لحظه‌ي t=KTb برابر است با :

توسط رابطه زیر بدست می آید.t=KT ومؤلفه‌ي اغتشاش در خروجي در لحظه‌ي

اغتشاش خروجي يك فرآيند تصادفي گوسي ايستان با ميانگين صفر مي باشد . واريانس يا قدرت نويزبرابر است با :

و تابع چگالي احتمال n0(t) برابر با تابع زير خواهد بود :

گيرنده با مقايسه‌ي V0(KTb) با آستانه T0 ، K امين بيت را آشكار سازي مي‌ كند .
اگر فرض كنيم S2(t), S1(t) طوري انتخاب شده‌اند كه So2(Tb) < So1(Tb) و گيرنده k امين بيت را برحسب اينكه V0(KTb) < T0 و يا باشد به صورت 0 يا 1 آشكار سازي كند در اين صورت احتمال اينكه K امين بيت غلط آشكارسازي شود برابر با Pe بوده و

به دليل مساوي بودن احتمال وقوع 0 و 1 در دنباله‌ي ورودي و شكلهاي متقارن و نشان داده شده در زير مي‌توان نشان داد كه انتخاب بهينه براي

تحقیق درباره شماهای مدولاسيون با حامل ديجيتال

پسورد فایل: www.bazaarfile.ir

مطالعه بیشتر