تحقیق درباره رياضيات و بند كفش

تحقیق درباره رياضيات و بند كفش

آيا هيچ گاه از خود پرسيده ايد كه چه كسي يك رياضيدان است؟ چندين سال پيش حرفه اي براي اين پرسش در ذهن من ايجاد شد و به نظرم رسيد كه رياضيدان شخصي است كه قدرت تشخيص فرصتهاي موجود براي به
كار گيري رياضيات را دارد و اين در حالي است ك بقيه افراد متوجه اين فرصتها نيستند. در اين مورد مي توان بند كفش را در نظر گرفت آقاي جان هاتسون استاد علوم كامپيوتر دانشگاه كاروليناي شمالي مقاله اي با عنوان
» معماي بند كفش« به رشته تحرير درآورده است. حداقل سه نوع آرايش كلي براي بستن بند كفش وجود دارد كه عبارت است از نوع امريكايي(زيگراگ)، نوع اروپايي و نوع كفاشي(ايرا ني). هر چند از نظر خريدار شكل ظاهري و زمان لازم براي گره زدن داراي اهميت است ولي براي توليد كنندگان كفش، موضوع مهمتر آن است كه كدام يك از آرايشها داراي كوتاهترين طول بوده و در نتيجه كمترين هزينه را در بر خواهد داشت؟ در اين مبحث به منظور يافتن طول بند فقط اندازه خطوط مستقيم مورد توجه قرار گرفته است. فزض شده است كه طول مورد نياز براي گره زدن در تمامي آرايشها يكسان است و از اين رو در نظر گزفته نشده است. توصيه ميشود از چشمهاي كسي ه كفش را پوشيد ه است به كفش بنگريد و در اين راستا منظور از رديف بالاي سوراخها آنهايي است كه نزديك پا باشند.نكته ديگر اينكه در اينجا

تحقیق درباره رياضيات و بند كفش

ضخامت بند (ضخامت خط) معادل صفر و سوراخها به عنوان نقطه فرض شده اند. حال اگر به دقت به مساله بنگريم، خواهيم ديد كه طول بند به سه پارامتر بستگي دارد كه در روي شكل نيز مشخص شده اند: 1- تعداد سوراخها(n ) 2- فاصله بين سوراخهاي متوالي (d ) 3- فاصله بين سوراخها ي چپ و راست در هر رديف (g ).
بااستفاده از قضيه فيثاغورث مي توان طول بندها را يافت (البته شادي تعجب كنيد كه قضيه چنين مرد بزرگي داراي اين كاربرد باشد):
الف)آمريكا ئي :
ب)اروپايي :
ج)كفاشي :
حال بايدديد كه كداميك از آرايشها كوتاهتر و براي اينكار در نظر گرفته مي شوند:
الف)آمريكايي ب)اروپايي :
ج)كفاشي:
در اينجا اين سوال مطرح است كه آيا نوع آمريكايي هميشه كوتاهترين طول را دارد ؟ بااستفاده از قوانين جبري مي توان ديد ك اگر dو g غير صفر بوده و n حداقل 4 باشد دارندگان كوتاهترين طول به ترتيب عبارت خواهد بود از نوع آمريكايي ، ارپايي، و كفاشي، اگر n =3 باشد مجدداَ آرايش آمريكايي كوتاهترين طول را دارد ولي طول دو نوع ديگر مساوي مي شودو نها يتاَاگرn =2 شود( يعني تنها در سوراخ در هر طرف) طول يكسان خواهد شدولي احتمالاَ رياضيدانها فقط به اين حالت علاقه مند مي باشند.

سرگرمي فكر با عدد1992

رياضيات در عهد باستان
رياضيات سرگذشتي طولاني دارد ما به اختصار ولي از ابتدا خواهيم گفت ،
وقتي به عصر شكوفايي علم در تمدن اسلامي و رياضيات اين دوره مي رسيم تأملي ژرف خواهيم داشت و به بيان تاريخ پر افتخار در سرزمينهايي اسلامي ،به ويژه ايران،خواهيم پرداخت،

تحقیق درباره رياضيات و بند كفش

اهرام مصر قريب به پنج هزارسال پيش ساخته شده اند. عظمت اين بنا ها و دقت و ظرافتي كه در ساختن آنها بكار رفته، به حدي است كه موجب پيدايش هاله اي از افسانه در پيرامون آنها شده است هرم بزرگ جيزه بش از 50000 متر مربع زمين را مي پوشاند و بالغ بر 2000000 قطعه سنگ، با وزني به طور متوسط برابر با 5/2 تن، در ساختن آن بكار رفته است. اين قطعه سنگها از معادن سنگي آن سوي رود نيل استخراج شده و به محل هرمها حمل گريده و به دقت تمام به هم جفت شده اند. سقف بعضي از اطاقها از سنگهاي خارايي به وزن 54 تن، به طول 8 متر و ضخامت تقريبي 2/1 متر ساخته شده اند كه از معادن سنگي كه حدود 1000 كيلومتر با محل فاصله دارند به آنجا آورده شده و در ارتفاع 60 متري از سطح زمين نصب شده اند. قاعدة هرم بزرگ مربعي است ك خطاي نسبي در اختلاف اضلاع آن كمتر از و خطاي نسبي زوايا در انحراف از قائمه كمتر از است. اهرام بر روي مدار 30 درجه بنا شده و دقيقاَ متوجه چهار جهت اصلي اند در اين اهرام راهروهاي شيب داري ساخته شده كه (در زمان بناي آنها )درست در امتداد ستارة قطبي بوده اند . ساختمان اين هرمها بدون ترديد متضمن آشنايي با رياضيات و نجوم است. با همة اين احوال اين بين النهرين( سرزمين بين دو رود خا نةدجله و فرات ) است كه گاهوارة تمدن ناميده شده است در اينجا بر خلاف مصر هيچ نشانه اي از بناهاي عظيم برپا مانده نمي يابيم. از روي هزاران لوح سفالي كه از زمين در آورده شده اند و كشف رمز و خواندن اين لوحها وجود تمدن عظيمي كه ساكنين گذشته اين سرزمين بدان رسيده بودند،آشكار شده است. برخي از اين لوحها، كم و

تحقیق درباره رياضيات و بند كفش

پسورد فایل: www.bazaarfile.ir

مطالعه بیشتر